Romb perimetrini topish: formula va vazifalar

Ushbu nashrda biz rombning perimetrini qanday hisoblashni ko'rib chiqamiz va muammolarni hal qilish misollarini tahlil qilamiz.

Perimetr formulasi

1. Yon tomonning uzunligi bo'yicha

Rombning perimetri (P) uning barcha tomonlari uzunliklarining yig'indisiga teng.

P = a + a + a + a

Berilgan geometrik figuraning barcha tomonlari teng bo‘lgani uchun formulani quyidagicha ifodalash mumkin (tomon 4 ga ko‘paytiriladi):

P = 4*a

2. Diagonallarning uzunligi bo'yicha

Har qanday rombning diagonallari 90 ° burchak ostida kesishadi va kesishish nuqtasida yarmiga bo'linadi, ya'ni:

• AO=OC=d₁/2
• BO=OF=d₂/2

Diagonallar rombni 4 ta teng to'g'ri burchakli uchburchaklarga ajratadi: AOB, AOD, BOC va DOC. Keling, AOBni batafsil ko'rib chiqaylik.

Pifagor teoremasidan foydalanib, to'rtburchakning gipotenuzasi va romb tomoni bo'lgan AB tomonini topishingiz mumkin:

AB² = AO² + OB²

Ushbu formulaga diagonallarning yarmida ifodalangan oyoq uzunligini almashtiramiz va biz quyidagilarni olamiz:

AB² = (d₁/ 2)² + (d₂/ 2)²yoki

Shunday qilib, perimetri:

Vazifalarga misollar

1 vazifasi

Rombning yon uzunligi 7 sm bo'lsa, uning perimetrini toping.

Qaror:

Biz birinchi formuladan foydalanamiz, unga ma'lum qiymatni almashtiramiz: P u4d 7 * 27 sm uXNUMXd XNUMX sm.

2 vazifasi

Rombning perimetri 44 sm. Shaklning tomonini toping.

Qaror:

Ma'lumki, P = 4 * a. Shuning uchun, bir tomonni (a) topish uchun perimetrni to'rtga bo'lish kerak: a = P / 4 = 44 sm / 4 = 11 sm.

3 vazifasi

Agar diagonallari ma'lum bo'lsa, rombning perimetrini toping: 6 va 8 sm.

Qaror:

Diagonallarning uzunliklari ishtirok etadigan formuladan foydalanib, biz quyidagilarni olamiz: