Mundarija
- Natural sonlar ta'rifi
- Natural sonlarning oddiy xossalari
- 1 dan 100 gacha natural sonlar jadvali
- Natural sonlar ustida qanday amallarni bajarish mumkin
- Natural sonning o‘nlik belgisi
- Natural sonlarning miqdoriy ma'nosi
- Bir xonali, ikki xonali va uch xonali natural sonlar
- Ko'p qiymatli natural sonlar
- Natural sonlarning xossalari
- Natural sonlarning xususiyatlari
- Natural sonlarning xossalari
- Natural sonlar raqamlari va raqamning qiymati
- O'nlik sanoq tizimi
- O'z-o'zini tekshirish uchun savol
Matematikani o'rganish natural sonlar va ular bilan amallar bajarishdan boshlanadi. Ammo intuitiv ravishda biz erta yoshdanoq ko'p narsani bilamiz. Ushbu maqolada biz nazariya bilan tanishamiz va murakkab sonlarni to'g'ri yozish va talaffuz qilishni o'rganamiz.
Ushbu nashrda biz natural sonlarning ta'rifini ko'rib chiqamiz, ularning asosiy xususiyatlarini va ular bilan bajariladigan matematik amallarni sanab o'tamiz. Shuningdek, 1 dan 100 gacha natural sonlar bilan jadval beramiz.
Natural sonlar ta'rifi
Integerlar - bularning barchasi biz hisoblashda, biror narsaning seriya raqamini ko'rsatish uchun ishlatadigan raqamlardir.
tabiiy seriyalar o'sish tartibida joylashtirilgan barcha natural sonlar ketma-ketligi. Ya'ni, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, va hokazo.
Barcha natural sonlar to'plami quyidagicha ifodalanadi:
N={1,2,3,…n,…}
N to'plamdir; u cheksizdir, chunki har kim uchun n kattaroq raqam mavjud.
Natural sonlar - biz aniq, aniq narsalarni sanash uchun ishlatadigan raqamlar.
Mana natural sonlar: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 va boshqalar.
Natural qator - bu o'sish tartibida joylashtirilgan barcha natural sonlarning ketma-ketligi. Birinchi yuzni jadvalda ko'rish mumkin.
Natural sonlarning oddiy xossalari
- Nol, butun son (kasr) va manfiy sonlar natural sonlar emas. Masalan: -5, -20.3, 3/7, 0, 4.7, 182/3 va yana
- Eng kichik natural son bitta (yuqoridagi xususiyatga ko'ra).
- Tabiiy qator cheksiz bo'lgani uchun, eng katta raqam yo'q.
1 dan 100 gacha natural sonlar jadvali
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
| 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
| 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
| 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 |
| 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 |
| 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 |
| 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 |
| 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 |
Natural sonlar ustida qanday amallarni bajarish mumkin
- qo'shimcha:
muddat + muddat = summa; - ko'paytirish:
multiplikator × multiplikator = mahsulot; - ayirish:
minuend - subtrahend = farq.
Bunday holda, minuend subtrahenddan katta bo'lishi kerak, aks holda natija salbiy son yoki nolga teng bo'ladi;
- bo'linish:
dividend: bo'luvchi = qism; - qoldiq bilan bo'linish:
dividend / bo'luvchi = qism (qoldiq); - eksponentatsiya:
ab , bu erda a - darajaning asosi, b - ko'rsatkich.
Natural sonlar nima?
Natural sonning o‘nlik belgisi
Maktabda biz 5-sinfda natural sonlar mavzusini o'rganamiz, lekin aslida ko'p narsalar bizga intuitiv ravishda undan oldin ham tushunarli bo'lishi mumkin. Keling, muhim qoidalar haqida gapiraylik.
Biz muntazam ravishda raqamlardan foydalanamiz: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Har qanday natural sonni yozishda boshqa belgilarsiz faqat shu raqamlardan foydalanish mumkin. Biz bir xil balandlikdan foydalanib, chapdan o'ngga bir qatorda raqamlarni birma-bir yozamiz.
Natural sonlarni to'g'ri yozishga misollar: 208, 567, 24, 1467, 899112. Bu misollar bizga raqamlar ketma-ketligi har xil bo'lishi va ba'zilari hatto takrorlanishi mumkinligini ko'rsatadi.
077, 0, 004, 0931 - natural sonlarni noto'g'ri yozishga misollar, chunki nol chap tomonda. Raqam noldan boshlana olmaydi. Bu natural sonning o'nli ko'rinishi.
Natural sonlarning miqdoriy ma'nosi
Natural sonlar miqdoriy ma'noga ega, ya'ni ular raqamlash vositasi sifatida ishlaydi.
Tasavvur qiling, oldimizda banan 🍌 turibdi. Biz 1 ta bananni ko'rganimizni yozishimiz mumkin. Bunday holda, 1 natural raqami "bitta" yoki "bitta" deb o'qiladi.
Ammo "birlik" atamasi boshqa ma'noga ega: uni bir butun sifatida ko'rib chiqish mumkin. To‘plam elementi birlik bilan belgilanishi mumkin. Misol uchun, daraxtlar to'plamidan har qanday daraxt birlik, barglar to'plamidan har qanday barg birlikdir.
Tasavvur qiling, oldimizda 2 ta banan 🍌🍌 bor. Tabiiy raqam 2 "ikki" deb o'qiladi. Bundan tashqari, analogiya bo'yicha:
🍌🍌🍌 3 ta mahsulot (“uch”)
🍌🍌🍌🍌 4 ta mahsulot ("to'rt")
🍌🍌🍌🍌🍌 5 ta mahsulot (“besh”)
🍌🍌🍌🍌🍌🍌 6 ta mahsulot (“olti”)
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 7 ta ("etti")
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 8 ta mahsulot (“sakkizta”)
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 9 ta ("to'qqiz")
Natural sonning asosiy vazifasi ob'ektlar sonini ko'rsatishdir.
Agar raqamning yozuvi 0 raqamiga to'g'ri kelsa, u "nol" deb ataladi. Eslatib o'tamiz, nol natural son emas, lekin u yo'qlikni anglatishi mumkin. Nol element yo'q degan ma'noni anglatadi.
Bir xonali, ikki xonali va uch xonali natural sonlar
Bir xonali natural son - bitta belgi va bitta raqamga ega bo'lgan son. To'qqizta bir xonali natural sonlar: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Ikki xonali natural sonlar ikkita belgi va ikkita raqamga ega bo'lganlardir. Raqamlar takrorlanishi yoki boshqacha bo'lishi mumkin. Masalan: 88, 53, 70.
Agar ob'ektlar to'plami to'qqizta va yana bittadan iborat bo'lsa, unda biz 1 o'n ("bir o'nlab") ob'ektlar haqida gapiramiz. Agar bitta o'nta va yana bitta bo'lsa, unda bizda 2 o'nlik ("ikki o'nlik") va hokazo.
Aslini olganda, ikki xonali son bir xonali raqamlar to'plami bo'lib, ulardan biri o'ngda, ikkinchisi chapda yoziladi. Chapdagi raqam natural sondagi o'nlik sonini, o'ngdagi raqam esa birliklar sonini ko'rsatadi. Hammasi bo'lib 90 ta ikki xonali natural sonlar mavjud.
Uch xonali natural sonlar uch xonali va uch xonali sonlardir. Masalan: 666, 389, 702.
Yuz - o'n o'nlik to'plami. Bir yuz va yana yuz - 2 yuz. Keling, yana yuzta - 3 yuzni qo'shamiz.
Uch xonali son shunday yoziladi: natural sonlar birin-ketin chapdan o'ngga yoziladi.
Eng o'ngdagi bitta raqam birliklar sonini, keyingisi o'nlab sonini va eng chapdagisi yuzlab sonini bildiradi. 0 raqami birliklar yoki o'nliklarning yo'qligini ko'rsatadi. Demak, 506 5 yuzlik, 0 oʻnlik va 6 birlikdir.
To'rt xonali, besh xonali, olti xonali va boshqa natural sonlar ham xuddi shunday aniqlanadi.
Ko'p qiymatli natural sonlar
Ko'p xonali natural sonlar ikki yoki undan ortiq raqamdan iborat.
1,000 - o'n yuz, 1,000,000 XNUMX XNUMX ming ming va bir milliard ming million bo'lgan to'plam. Ming million, bir tasavvur qiling! Ya'ni, har qanday ko'p qiymatli natural sonni bir qiymatli natural sonlar to'plami sifatida ko'rib chiqishimiz mumkin.
Masalan, 2 873 206 o'z ichiga oladi: 6 birlik, 0 o'nlik, 2 yuzlik, 3 ming, 7 o'n minglik, 8 yuz minglik va 2 million.
Qancha natural son bor?
Bir xonali 9, ikki xonali 90, uch xonali 900 va boshqalar.
Natural sonlarning xossalari
Natural sonlarning xususiyatlari haqida biz allaqachon bilamiz. Va endi ularning xususiyatlari haqida batafsil gaplashamiz:
Natural sonning ta'rifi
Natural sonlar - biz aniq, aniq narsalarni sanash uchun ishlatadigan raqamlar.
Mana natural sonlar: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 va boshqalar.
Natural qator - bu o'sish tartibida joylashtirilgan barcha natural sonlarning ketma-ketligi. Birinchi yuzni jadvalda ko'rish mumkin.
Natural sonlarning xususiyatlari
Eng kichik natural son: bitta (1).
Eng katta natural son: mavjud emas. Tabiiy qator cheksizdir.
Tabiiy qatorlarda har bir keyingi son oldingisidan birma-bir kattaroq bo'ladi: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 va hokazo.
Barcha natural sonlar to'plami odatda lotincha N harfi bilan belgilanadi.
Natural sonlar ustida qanday amallarni bajarish mumkin
qo'shimcha:
muddat + muddat = summa;
ko'paytirish:
multiplikator × multiplikator = mahsulot;
ayirish:
minuend - subtrahend = farq.
Bunday holda, minuend subtrahenddan katta bo'lishi kerak, aks holda natija salbiy son yoki nolga teng bo'ladi;
bo'linish:
dividend: bo'luvchi = qism;
qoldiq bilan bo'linish:
dividend / bo'luvchi = qism (qoldiq);
eksponentatsiya:
ab , bu erda a - darajaning asosi, b - ko'rsatkich.
1-11-sinf o‘quvchilari uchun matematika kurslariga yoziling!
5 uchun matematikadan uy vazifangizni yeching.
Batafsil echimlar eng murakkab mavzuni tushunishga yordam beradi.
oling
Natural sonlarning xossalari
Natural sonlarning xususiyatlari haqida biz allaqachon bilamiz. Va endi ularning xususiyatlari haqida batafsil gaplashamiz:
- cheksiz va birdan boshlanadigan natural sonlar to'plami (1)
- Har bir natural sondan keyin boshqasi keladi, bu avvalgisidan 1 ga ko'p
- natural sonni bitta (1) natural songa bo'lish natijasi: 5 : 1 = 5
- natural sonni o'ziga (1) bo'lish natijasi: 6 : 6 = 1
- atamalar joylarini qayta joylashtirishdan qo'shishning kommutativ qonuni, yig'indi o'zgarmaydi: 4 + 3 = 3 + 4
- qo'shishning assotsiativ qonuni bir nechta atamalarni qo'shish natijasi amallar tartibiga bog'liq emas: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)
- omillarning joylarini almashtirishdan ko'paytirishning kommutativ qonuni, mahsulot o'zgarmaydi: 4 × 5 = 5 × 4
- ko'paytirishning assotsiativ qonuni omillar ko'paytmasining natijasi amallar tartibiga bog'liq emas; hech bo'lmaganda buni yoqtirishingiz mumkin, hech bo'lmaganda shunday: (6 × 7) × 8 = 6 × (7 × 8)
- yig'indini raqamga ko'paytirish uchun qo'shishga nisbatan ko'paytirishning distributiv qonuni, siz har bir atamani ushbu raqamga ko'paytirishingiz va natijalarni qo'shishingiz kerak: 4 × (5 + 6) = 4 × 5 + 4 × 6
- ayirish bilan bog'liq ko'paytirishning distributiv qonuni, farqni raqamga ko'paytirish uchun siz bu raqamga alohida-alohida kamaytirilgan va ayirilmagan holda ko'paytirasiz, so'ngra ikkinchisini birinchi mahsulotdan ayirasiz: 3 × (4 - 5) = 3 × 4 - 3 × 5
- yig'indini songa bo'lish uchun qo'shishga nisbatan bo'lishning taqsimot qonuni bo'lsa, siz har bir atamani shu raqamga bo'lishingiz va natijalarni qo'shishingiz mumkin: (9 + 8) : 3 = 9 : 3 + 8 : 3
- Ayirishga nisbatan bo'linishning taqsimot qonuni, ayirmani raqamga bo'lish uchun siz avval kamaytirilgan songa bo'linib, keyin ayirib, ikkinchisini birinchi mahsulotdan ayirishingiz mumkin: (5 - 3) : 2 = 5 : 2 - 3 : 2
Natural sonlar raqamlari va raqamning qiymati
Eslatib o'tamiz, raqam yozuvida raqam turgan joy uning qiymatiga bog'liq. Shunday qilib, masalan, 1123 o'z ichiga oladi: 3 birlik, 2 o'nlik, 1 yuz, 1 ming. Shu bilan birga, uni boshqacha shakllantirib aytishimiz mumkinki, berilgan 1123 sonda 3 raqami birliklar raqamida, 2 raqami o‘nlik raqamida, 1 raqami yuzlik raqamida joylashgan va 1 minglik sonining qiymati bo‘lib xizmat qiladi. raqam.
Raqam natural sonning yozuvidagi raqamning joylashuvi, joylashuvi.
Har bir toifaning o'z nomi bor. Eng muhim raqamlar har doim chap tomonda, eng kam ahamiyatli raqamlar esa o'ng tomonda bo'ladi. Tezroq eslab qolish uchun siz jadvaldan foydalanishingiz mumkin.
Raqamlar soni har doim raqamdagi belgilar soniga mos keladi. Ushbu jadvalda 15 ta belgidan iborat raqam uchun barcha raqamlarning nomlari mavjud. Quyidagi raqamlarning ham nomlari bor, lekin ular kamdan-kam ishlatiladi.
Ko'p qiymatli natural sonning eng kichik (eng kam ahamiyatli) raqami birliklar raqamidir.
Ko'p qiymatli natural sonning eng yuqori (eng yuqori) raqami berilgan sondagi eng chap raqamga mos keladigan raqamdir.
Darsliklarda ko'p xonali raqamlarni yozishda ko'pincha kichik bo'shliqlar qo'yishini payqagandirsiz. Bu natural sonlarni o'qish oson bo'lishi uchun amalga oshiriladi. Va shuningdek - raqamlarning turli sinflarini vizual ravishda ajratish.
Sinf - bu uchta raqamni o'z ichiga olgan raqamlar guruhi: birliklar, o'nliklar va yuzliklar.
O'nlik sanoq tizimi
Turli davrlarda odamlar raqamlarni yozishning turli usullaridan foydalanganlar. Va har bir sanoq tizimining o'ziga xos qoidalari va xususiyatlari mavjud.
O'nlik sanoq tizimi eng keng tarqalgan sanoq tizimi bo'lib, unda raqamlarni yozish uchun o'nta raqam qo'llaniladi: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
O'nlik sanoq sistemasida bir xil raqamning qiymati uning raqam yozuvidagi o'rniga bog'liq. Masalan, 555 raqami uchta bir xil raqamdan iborat. Bu raqamda chapdan birinchi raqam besh yuz, ikkinchisi - besh o'n, uchinchisi - besh birlikni anglatadi. Raqamning qiymati uning pozitsiyasiga bog'liq bo'lganligi sababli, o'nlik sanoq sistemasi pozitsion deb ataladi.
O'z-o'zini tekshirish uchun savol
Koordinatali nuqtalar orasidagi koordinata nurida nechta natural sonni belgilash mumkin:
0 va 15;
20 va 50;
100 va 130?
Istochnik – Onlayn maktab Skysmart: https://skysmart.ru/articles/mathematic/naturalnye-chisla