Ushbu nashrda biz 7-sinf geometriyasining asosiy teoremalaridan birini - uchburchakning tashqi burchagi haqida ko'rib chiqamiz. Shuningdek, biz taqdim etilgan materialni mustahkamlash uchun muammolarni hal qilish misollarini tahlil qilamiz.
Tashqi burchakning ta'rifi
Birinchidan, tashqi burchak nima ekanligini eslaylik. Aytaylik, bizda uchburchak bor:
Ichki burchakka ulashgan (λ) bir xil cho'qqidagi uchburchak burchagi tashqi. Bizning rasmimizda u harf bilan ko'rsatilgan γ.
Bu erda:
- bu burchaklarning yig'indisi 180 daraja, ya'ni c + l = 180 ° (tashqi burchakning mulki);
- 0 и 0.
Teoremaning bayoni
Uchburchakning tashqi burchagi uchburchakning unga qoʻshni boʻlmagan ikki burchagi yigʻindisiga teng.
c = a + b
Bu teoremadan kelib chiqadiki, uchburchakning tashqi burchagi unga qo'shni bo'lmagan har qanday ichki burchakdan kattaroqdir.
Vazifalarga misollar
1 vazifasi
Ikki burchakning qiymatlari ma'lum bo'lgan uchburchak berilgan - 45 ° va 58 °. Uchburchakning noma'lum burchagiga qo'shni tashqi burchakni toping.
qaror
Teorema formulasidan foydalanib, biz quyidagilarni olamiz: 45 ° + 58 ° = 103 °.
1 vazifasi
Uchburchakning tashqi burchagi 115°, qoʻshni boʻlmagan ichki burchaklaridan biri 28°. Uchburchakning qolgan burchaklarining qiymatlarini hisoblang.
qaror
Qulaylik uchun biz yuqoridagi raqamlarda ko'rsatilgan belgidan foydalanamiz. Ma'lum bo'lgan ichki burchak sifatida qabul qilinadi α.
Teorema asosida: b = g – a = 115° – 28° = 87°.
burchak λ tashqi tomonga ulashgan va shuning uchun quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi (tashqi burchakning xususiyatidan kelib chiqadi): l = 180° – g = 180° – 115° = 65°.