Excelda standart og'ish

Arifmetik o'rtacha hamma joyda hisoblab chiqiladigan eng mashhur statistik usullardan biridir. Ammo o'z-o'zidan bu mutlaqo ishonchsizdir. Ko'p odamlar bir kishi karam, ikkinchisi go'sht, va o'rtacha ikkalasi ham karam rulosini iste'mol qiladi, degan gapni biladi. O'rtacha ish haqi misolida buni tasvirlash juda oson. Millionlab pul topadigan odamlarning bir necha foizi statistikaga katta ta'sir ko'rsatmaydi, lekin ular bu ko'rsatkichni bir necha o'n foizga oshirib, uning ob'ektivligini sezilarli darajada buzishi mumkin.

Qiymatlar orasidagi tarqalish qanchalik past bo'lsa, bu statistikaga shunchalik ishonishingiz mumkin. Shuning uchun, har doim o'rtacha arifmetik bilan birga standart og'ishni hisoblash tavsiya etiladi. Bugun biz buni Microsoft Excel yordamida qanday qilib to'g'ri bajarishni aniqlaymiz.

Standart og'ish - bu nima

Standart (yoki standart) og'ish dispersiyaning kvadrat ildizidir. O'z navbatida, oxirgi atama qiymatlarning tarqalish darajasini bildiradi. Dispersiyani va natijada uning standart og'ish shaklida hosilasini olish uchun biz uchun unchalik muhim bo'lmagan maxsus formula mavjud. U tuzilishi jihatidan ancha murakkab, lekin ayni paytda Excel yordamida to‘liq avtomatlashtirilishi mumkin. Asosiysi, funktsiyaga qanday parametrlarni o'tkazish kerakligini bilish. Umuman olganda, dispersiyani ham, standart og'ishni ham hisoblash uchun argumentlar bir xil.

1. Birinchidan, biz o'rtacha arifmetikni olamiz.
2. Shundan so'ng, har bir boshlang'ich qiymat o'rtacha bilan taqqoslanadi va ular orasidagi farq aniqlanadi.
3. Shundan so'ng, har bir farq ikkinchi kuchga ko'tariladi, shundan so'ng olingan natijalar birgalikda qo'shiladi.
4. Nihoyat, yakuniy qadam olingan qiymatni berilgan namunadagi elementlarning umumiy soniga bo'lishdir.

Bitta qiymat va butun namunaning arifmetik o'rtacha qiymati o'rtasidagi farqni olganimizdan so'ng, biz koordinata chizig'idagi ma'lum bir nuqtadan unga masofani bilib olamiz. Yangi boshlanuvchilar uchun barcha mantiq hatto uchinchi bosqichgacha ham aniq. Nima uchun qiymat kvadratga teng? Gap shundaki, ba'zida farq salbiy bo'lishi mumkin va biz ijobiy raqamni olishimiz kerak. Va siz bilganingizdek, minus marta minus ortiqcha beradi. Va keyin olingan qiymatlarning o'rtacha arifmetik qiymatini aniqlashimiz kerak. Dispersiya bir nechta xususiyatlarga ega:

1. Agar siz bitta raqamdan farqni chiqarsangiz, u har doim nolga teng bo'ladi.
2. Agar tasodifiy son doimiy A ga ko'paytirilsa, dispersiya A kvadratiga ko'payadi. Oddiy qilib aytganda, konstanta dispersiya belgisidan chiqarilib, ikkinchi darajaga ko'tarilishi mumkin.
3. Agar A doimiysi ixtiyoriy songa qo'shilsa yoki undan ayirilsa, dispersiya bundan o'zgarmaydi.
4. Agar, masalan, X va Y o'zgaruvchilari bilan belgilangan ikkita tasodifiy sonlar bir-biriga bog'liq bo'lmasa, bu holda formula ular uchun amal qiladi. D(X+Y) = D(X) + D(Y)
5. Agar oldingi formulaga o'zgartirishlar kiritib, bu qiymatlar orasidagi farqning dispersiyasini aniqlashga harakat qilsak, u ham bu dispersiyalarning yig'indisi bo'ladi.

Standart og'ish dispersiyadan olingan matematik atamadir. Uni olish juda oddiy: dispersiyaning kvadrat ildizini oling.

Dispersiya va standart og'ish o'rtasidagi farq shunchaki birliklar tekisligida, aytganday. Standart og'ishni o'qish ancha oson, chunki u raqamning kvadratlarida emas, balki to'g'ridan-to'g'ri qiymatlarda ko'rsatilgan. Oddiy so'zlar bilan aytganda, agar 1,2,3,4,5 sonli ketma-ketlikda o'rtacha arifmetik 3 bo'lsa, demak, standart og'ish 1,58 raqami bo'ladi. Bu bizga o'rtacha hisobda bitta raqam o'rtacha raqamdan (bizning misolimizda 1,58) XNUMX tomonidan og'ishini aytadi.

Dispersiya bir xil raqam bo'ladi, faqat kvadrat. Bizning misolimizda u 2,5 dan bir oz kamroq. Printsipial jihatdan siz statistik hisob-kitoblar uchun dispersiyadan ham, standart og'ishdan ham foydalanishingiz mumkin, faqat foydalanuvchi qaysi ko'rsatkich bilan ishlayotganini aniq bilishingiz kerak.

Excelda standart og'ishlarni hisoblash

Bizda formulaning ikkita asosiy varianti mavjud. Birinchisi namunaviy populyatsiya bo'yicha hisoblanadi. Ikkinchisi - generalga ko'ra. Namuna populyatsiyasining standart og'ishini hisoblash uchun siz funktsiyadan foydalanishingiz kerak STDEV.V. Agar umumiy aholi uchun hisoblashni amalga oshirish kerak bo'lsa, u holda funktsiyadan foydalanish kerak STDEV.G.

Tanlangan to‘plamning umumiy to‘plamdan farqi shundaki, birinchi holatda ma’lumotlar to‘g‘ridan-to‘g‘ri qayta ishlanadi, uning asosida o‘rtacha arifmetik va standart og‘ish hisoblanadi. Agar biz umumiy aholi haqida gapiradigan bo'lsak, unda bu o'rganilayotgan hodisaga tegishli miqdoriy ma'lumotlarning butun to'plamidir. Ideal holda, namuna to'liq vakil bo'lishi kerak. Ya'ni, tadqiqotda umumiy aholi bilan teng nisbatda korrelyatsiya qilinishi mumkin bo'lgan odamlar ishtirok etishi kerak. Misol uchun, agar shartli mamlakatda 50% erkaklar va 50% ayollar bo'lsa, unda namuna bir xil nisbatlarga ega bo'lishi kerak.

Shuning uchun, umumiy populyatsiya uchun standart og'ish namunadan biroz farq qilishi mumkin, chunki ikkinchi holatda asl ko'rsatkichlar kichikroq. Ammo umuman olganda, ikkala funktsiya ham bir xil ishlaydi. Endi biz ularni chaqirish uchun nima qilish kerakligini tasvirlaymiz. Va buni uchta usulda qilishingiz mumkin.

1-usul. Formulani qo'lda kiritish

Qo'lda kiritish, birinchi qarashda, juda murakkab usul. Biroq, har bir kishi professional Excel foydalanuvchisi bo'lishni xohlasa, unga egalik qilishi kerak. Uning afzalligi shundaki, argument kiritish oynasini umuman chaqirish shart emas. Agar siz yaxshi mashq qilsangiz, bu boshqa ikkita usuldan foydalangandan ko'ra tezroq bo'ladi. Asosiysi, barmoqlar o'rgatilgan. Ideal holda, har bir Excel foydalanuvchisi formulalar va funktsiyalarni tezda kiritish uchun ko'r usulni bilishi kerak.

1. Biz sichqonchaning chap tugmachasini bosamiz, unda standart og'ish formulasi yoziladi. Siz uni boshqa funksiyalarga argument sifatida ham kiritishingiz mumkin. Bunday holda, siz formulani kiritish qatorini bosishingiz kerak, so'ngra natija ko'rsatilishi kerak bo'lgan argumentga kirishni boshlashingiz kerak.
2. Umumiy formula quyidagicha: =STDEV.Y(raqam1(hujayra_manzili1), raqam2(hujayra_manzili),…). Agar biz ikkinchi variantdan foydalansak, unda hamma narsa xuddi shu tarzda amalga oshiriladi, faqat funktsiya nomidagi G harfi B ga o'zgartiriladi. Qo'llab-quvvatlanadigan argumentlarning maksimal soni 255 ta.
3. Formulani kiritgandan so'ng, biz harakatlarimizni tasdiqlaymiz. Buning uchun Enter tugmasini bosing.

Shunday qilib, standart og'ishni hisoblash uchun biz o'rtacha arifmetik qiymatni olish uchun bir xil argumentlardan foydalanishimiz kerak. Qolgan hamma narsani dastur o'zi qila oladi. Shuningdek, argument sifatida siz bir qator qiymatlardan foydalanishingiz mumkin, buning asosida standart og'ish hisobi amalga oshiriladi. Endi yangi Excel foydalanuvchisi uchun tushunarli bo'lgan boshqa usullarni ko'rib chiqaylik. Ammo uzoq muddatda ulardan voz kechish kerak bo'ladi, chunki:

1. Formulani qo'lda kiritish ko'p vaqtni tejash imkonini beradi. Formulani va uning sintaksisini eslab qolgan Excel foydalanuvchisi endigina ish boshlayotgan va Funksiyalar ustasi yoki lentadagi ro‘yxatda kerakli funksiyani qidirayotgan odamdan sezilarli ustunlikka ega. Bundan tashqari, klaviatura kiritishning o'zi sichqonchani ishlatishdan ko'ra tezroq.
2. Kamroq charchagan ko'zlar. Fokusni doimiy ravishda jadvaldan derazaga, keyin boshqa oynaga, keyin klaviaturaga va keyin stolga qaytarish shart emas. Bu, shuningdek, vaqt va kuchni sezilarli darajada tejashga yordam beradi, bu esa keyinchalik formulalarni saqlashga emas, balki haqiqiy ma'lumotlarni qayta ishlashga sarflanishi mumkin.
3. Formulalarni qo'lda kiritish quyidagi ikkita usuldan foydalanishga qaraganda ancha moslashuvchan. Foydalanuvchi diapazonning kerakli kataklarini to'g'ridan-to'g'ri tanlamasdan darhol belgilashi yoki dialog oynasi uni blokirovka qilish xavfidan qochib, bir vaqtning o'zida butun jadvalga qarashi mumkin.
4. Formulalarni qo'lda ishlatish makroslarni yozish uchun o'ziga xos ko'prikdir. Albatta, bu sizga VBA tilini o'rganishga yordam bermaydi, lekin u to'g'ri odatlarni shakllantiradi. Agar biror kishi klaviatura yordamida kompyuterga buyruq berishga odatlangan bo'lsa, unga boshqa har qanday dasturlash tilini, shu jumladan elektron jadvallar uchun makroslarni ishlab chiqishni o'zlashtirish ancha oson bo'ladi.

Lekin, albatta, ha. Agar siz yangi bo'lsangiz va endigina boshlagan bo'lsangiz, boshqa usullardan foydalanish yaxshiroqdir. Shuning uchun biz standart og'ishni hisoblashning boshqa usullarini ko'rib chiqamiz.

2-usul. Formulalar yorlig'i

Diapazondan standart og'ish olishni istagan foydalanuvchi uchun mavjud bo'lgan yana bir usul - asosiy menyudagi "Formulalar" yorlig'idan foydalanish. Buning uchun nima qilish kerakligini batafsilroq tasvirlab beraylik:

1. Natijani yozmoqchi bo'lgan katakchani tanlang.
2. Shundan so'ng, biz lentada "Formulalar" yorlig'ini topamiz va unga o'tamiz.
3. Keling, "Funktsiyalar kutubxonasi" blokidan foydalanamiz. "Qo'shimcha funktsiyalar" tugmasi mavjud. Bo'ladigan ro'yxatda biz "Statistika" bandini topamiz. Shundan so'ng biz qanday formuladan foydalanishni tanlaymiz.
4. Shundan so'ng, argumentlarni kiritish uchun oyna paydo bo'ladi. Unda biz hisob-kitoblarda ishtirok etadigan barcha raqamlarni, hujayralarga havolalarni yoki diapazonlarni ko'rsatamiz. Ishimiz tugagach, "OK" tugmasini bosing.

Ushbu usulning afzalliklari:

1. Tezlik. Bu usul juda tez va kerakli formulani bir necha marta bosish bilan kiritish imkonini beradi.
2. Aniqlik. Tasodifan noto'g'ri katakchani yozish yoki noto'g'ri xat yozish va keyin qayta ishlashga vaqt sarflash xavfi yo'q.

Aytishimiz mumkinki, bu qo'lda kiritishdan keyin ikkinchi eng yaxshi usul. LEKIN uchinchi usul ham ba'zi holatlarda foydalidir.

3-usul: Funktsiya ustasi

Funksiya ustasi - bu funksiyalarning nomlari va sintaksisini hali yodlamagan yangi boshlanuvchilar uchun formulalarni kiritishning yana bir qulay usuli. Funktsiyalar ustasini ishga tushirish tugmasi formula kiritish qatori yonida joylashgan. Oldingi usullar fonida yangi boshlanuvchilar uchun uning asosiy afzalligi dasturning batafsil ko'rsatmalarida bo'lib, qaysi funktsiya nima uchun javob beradi va qaysi argumentlarni qanday tartibda kiritish kerak. Bu ikki harfdan iborat - fx. Biz ustiga bosing.

Shundan so'ng, funktsiyalar ro'yxati paydo bo'ladi. Siz uni to'liq alifbo tartibida topishga urinib ko'rishingiz yoki "Statistika" toifasini ochishingiz mumkin, u erda siz ushbu operatorni ham topishingiz mumkin.

Funktsiyani ro'yxatda ko'rishimiz mumkin STDEV hali ham mavjud. Bu eski fayllarni Excelning yangi versiyasi bilan mos qilish uchun amalga oshiriladi. Biroq, yuqorida sanab o'tilgan yangi xususiyatlardan foydalanish tavsiya etiladi, chunki bir nuqtada bu eskirgan xususiyat endi qo'llab-quvvatlanmasligi mumkin.

OK tugmasini bosganimizdan so'ng biz argumentlar oynasini ochish imkoniyatiga ega bo'lamiz. Har bir argument bitta raqam, har bir katak uchun manzil (agar u raqamli qiymatga ega bo'lsa) yoki o'rtacha arifmetik va standart og'ish uchun ishlatiladigan qiymatlar diapazonidir. Barcha argumentlarni kiritganimizdan so'ng, "OK" tugmasini bosing. Ma'lumotlar biz formulani kiritgan katakchaga kiritiladi.

Xulosa

Shunday qilib, Excel yordamida standart og'ishni hisoblash qiyin emas. Va funktsiyaning o'zi intuitiv bo'lgan statistik hisob-kitoblarning asosidir. Axir, nafaqat o'rtacha qiymat, balki o'rtacha arifmetik qiymat olinadigan qiymatlarning tarqalishi ham muhimligi aniq. Axir xalqning yarmi boy, yarmi kambag'al bo'lsa, aslida o'rta sinf bo'lmaydi. Ammo shu bilan birga, agar biz o'rtacha arifmetik qiymatni olsak, oddiy fuqaro shunchaki o'rta sinfning vakili ekanligi ayon bo'ladi. Lekin bu hech bo'lmaganda g'alati tuyuladi. Umuman olganda, bu xususiyat bilan omad tilaymiz.