Mundarija
Ushbu maqolada biz teng tomonli (muntazam) uchburchakning ta'rifi va xususiyatlarini ko'rib chiqamiz. Nazariy materialni mustahkamlash uchun masalani yechish misolini ham tahlil qilamiz.
Teng tomonli uchburchak ta’rifi
Ekvivalent (yoki to'g'ri) barcha tomonlari bir xil uzunlikdagi uchburchak deyiladi. Bular. AB = BC = AC.
Eslatma: Muntazam ko'pburchak - bu tomonlari va ular orasidagi burchaklari teng bo'lgan qavariq ko'pburchak.
Teng yonli uchburchakning xossalari
1 mulki
Teng yonli uchburchakda barcha burchaklar 60° ga teng. Bular. a = b = g = 60°.
2 mulki
Teng yonli uchburchakda har ikki tomonga chizilgan balandlik ham u chizilgan burchakning bissektrisasi, ham mediana va perpendikulyar bissektrisa hisoblanadi.
CD – mediana, balandlik va yon tomonga perpendikulyar bissektrisa AB, shuningdek, burchak bissektrisasi ACB.
- CD perpendikulyar AB => ∠ADC = ∠BDC = 90°
- AD = JB
- ∠ACD = ∠DCB = 30°
3 mulki
Teng tomonli uchburchakda barcha tomonlarga chizilgan bissektrisalar, medianalar, balandliklar va perpendikulyar bissektrisalar bir nuqtada kesishadi.
4 mulki
Teng tomonli uchburchak atrofida chizilgan va aylana boʻlgan doiralarning markazlari bir-biriga toʻgʻri keladi va medianalar, balandliklar, bissektrisalar va perpendikulyar bissektrisalarning kesishmasida joylashgan.
5 mulki
Teng yonli uchburchak atrofida aylana radiusi chizilgan aylana radiusidan 2 marta katta.
- R aylananing radiusi;
- r chizilgan aylana radiusi;
- R = 2r.
6 mulki
Teng tomonli uchburchakda tomonning uzunligini bilgan holda (biz uni shartli ravishda qabul qilamiz "ga"), biz hisoblashimiz mumkin:
1. Balandlik/median/bissektrisa:
2. Chizilgan aylana radiusi:
3. Cheklangan aylana radiusi:
4. Perimetr:
5. Uchastka maydoni:
Muammoga misol
Teng tomonli uchburchak berilgan, uning tomoni 7 sm. Cheklangan va chizilgan aylana radiusini, shuningdek, rasmning balandligini toping.
qaror
Noma'lum miqdorlarni topish uchun yuqorida keltirilgan formulalarni qo'llaymiz:
