Mundarija
Ushbu nashrda biz teng tomonli (muntazam) uchburchakda balandlikning asosiy xususiyatlarini ko'rib chiqamiz. Shuningdek, biz ushbu mavzu bo'yicha muammoni hal qilish misolini tahlil qilamiz.
Eslatma: uchburchak deyiladi teng tomonliagar uning barcha tomonlari teng bo'lsa.
Teng tomonli uchburchakda balandlik xossalari
1 mulki
Teng tomonli uchburchakdagi har qanday balandlik bissektrisa, mediana va perpendikulyar bissektrisadir.
- BD – yon tomonga tushirilgan balandlik AC;
- BD tomonni ajratuvchi mediana hisoblanadi AC yarmida, ya'ni AD = DC;
- BD - burchak bissektrisasi ABC, ya'ni ∠ABD = ∠CBD;
- BD ga perpendikulyar mediana hisoblanadi AC.
2 mulki
Teng tomonli uchburchakdagi barcha uchta balandlik bir xil uzunlikka ega.
AE = BD = CF
3 mulki
Ortomarkazdagi (kesishish nuqtasi) teng tomonli uchburchakdagi balandliklar, ular chizilgan cho'qqidan boshlab, 2: 1 nisbatda bo'linadi.
- AO = 2OE
- BO = 2OD
- CO = 2OF
4 mulki
Teng yonli uchburchakning ortomarkazi chizilgan va aylanalarning markazidir.
- R aylananing radiusi;
- r chizilgan aylana radiusi;
- R = 2r (dan keyin Xususiyatlari 3).
5 mulki
Teng tomonli uchburchakdagi balandlik uni ikkita teng maydonli (teng maydonli) to'g'ri burchakli uchburchakka ajratadi.
S1 =S2
Teng tomonli uchburchakdagi uchta balandlik uni teng maydonli 6 ta to'g'ri burchakli uchburchakka ajratadi.
6 mulki
Teng yonli uchburchak tomonining uzunligini bilib, uning balandligini quyidagi formula bo'yicha hisoblash mumkin:
a uchburchakning tomonidir.
Muammoga misol
Teng yonli uchburchak atrofida aylana radiusi 7 sm. Ushbu uchburchakning tomonini toping.
qaror
Biz bilganimizdek xususiyatlari 3 и 4, aylana radiusi teng yonli uchburchak balandligining 2/3 qismiga teng (h). Binobarin, h = 7 ∶ 2 ⋅ 3 = 10,5 sm.
Endi uchburchak tomonining uzunligini hisoblash qoladi (ifoda quyidagi formuladan olingan 6 mulki):
