Ushbu nashrda biz matematikadagi eng mashhur teoremalardan birini ko'rib chiqamiz - Fermaning oxirgi teoremasi, bu o'z nomini 1637 yilda uni umumiy shaklda shakllantirgan frantsuz matematigi Per de Ferma sharafiga oldi.
Teoremaning bayoni
Har qanday natural son uchun n> 2 tenglama:
an + bn =cn
nolga teng bo'lmagan butun sonlarda yechim yo'q a, b и c.
Dalillarni topish tarixi
Fermaning oxirgi teoremasi oddiy maktab arifmetikasi darajasida sodda tarzda tuzilganiga qaramay, uning isbotini izlash 350 yildan ortiq davom etdi. Buni taniqli matematiklar ham, havaskorlar ham qilishgan, shuning uchun teorema noto'g'ri dalillar soni bo'yicha etakchi hisoblanadi. Natijada ingliz va amerikalik matematik Endryu Jon Uayls buni isbotlashga muvaffaq bo'ldi. Bu 1994 yilda sodir bo'lgan va natijalar 1995 yilda nashr etilgan.
XNUMX asrga kelib, dalillarni topishga urinishlar n = 3 tojik matematiki va astronomi Abu Mahmud Hamid ibn al-Xizr al-Xo‘jandiy tomonidan amalga oshirilgan. Biroq uning asarlari bugungi kungacha saqlanib qolmagan.
Fermaning o'zi teoremani faqat uchun isbotladi n = 4, bu uning umumiy isboti bor-yo'qligi haqida ba'zi savollar tug'diradi.
Shuningdek, har xil uchun teoremaning isboti n quyidagi matematiklarni taklif qilgan:
- uchun n = 3Odamlar: Leonhard Euler (shveytsariyalik, nemis va matematik va mexanik) 1770 yilda;
- uchun n = 5Odamlar: Iogann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (nemis matematigi) va Adrien Mari Legendre (frantsuz matematiki) 1825 yilda;
- uchun n = 7: Gabriel Lame (frantsuz matematiki, mexanik, fizik va muhandis);
- hamma uchun oddiy n <100 (37, 59, 67 tartibsiz tub sonlar bundan mustasno): Ernst Eduard Kummer (nemis matematigi).