Teng vektorlar

Ushbu nashrda biz qaysi vektorlar teng deb ataladi va ularning tengligini qanday aniqlashni ko'rib chiqamiz. Shuningdek, biz ushbu mavzu bo'yicha topshiriqlar misollarini tahlil qilamiz.

Vektorlarning tengligi sharti

Vektorlar a и b teng bo'lsa, ular bir xil bo'lsa, ular bir xil yoki parallel to'g'ri chiziqda yotadi, shuningdek, bir tomonga ishora qiladi. Ya'ni, bunday vektorlar kollinear, birgalikda yo'naltirilgan va uzunligi tengdir.

a = b, agar a ↑↑ b va |a| = |b|.

Eslatma: vektorlar teng bo'ladi, agar ularning koordinatalari teng bo'lsa.

Vazifalarga misollar

1 vazifasi

Vektorlarning qaysi biri teng: a = {6; 8}, b = {-2; 5} и c = {6; 8}.

Qaror:

Ro'yxatdagi vektorlardan teng a и c, chunki ular bir xil koordinatalarga ega:

a_x = c_x = 6

a_y = c_y = 8.

2 vazifasi

Keling, qaysi qiymatni bilib olaylik n vektorlar a = {1; 18; 10} и b = {1; 3n; 10} tengdir.

Qaror:

Birinchidan, ma'lum koordinatalarning tengligini tekshiring:

a_x = b_x = 1

a_z = b_z = 10

Tenglik haqiqat bo'lishi uchun bu zarur a_y = b_y:

3n = 18, demak, n = 6.