Ushbu nashrda biz tenglama nima ekanligini va uni hal qilish nimani anglatishini ko'rib chiqamiz. Taqdim etilgan nazariy ma'lumotlar yaxshiroq tushunish uchun amaliy misollar bilan birga keladi.
Tenglama ta'rifi
Tenglama topilishi kerak bo'lgan noma'lum raqamni o'z ichiga oladi.
Bu raqam odatda kichik lotin harfi bilan belgilanadi (ko'pincha - x, y or z) va deyiladi o'zgaruvchan tenglamalar.
Boshqacha qilib aytganda, tenglik faqat siz hisoblamoqchi bo'lgan qiymatini o'z ichiga olgan harfni o'z ichiga olgan holda tenglama hisoblanadi.
Eng oddiy tenglamalarga misollar (bitta noma'lum va bitta arifmetik amal):
- x + 3 = 5
- va – 2 = 12
- z + 10 = 41
Murakkab tenglamalarda o'zgaruvchi bir necha marta paydo bo'lishi mumkin va ular qavslar va murakkabroq matematik amallarni ham o'z ichiga olishi mumkin. Masalan:
- 2x + 4 – x = 10
- 3 (y – 2) + 4y = 15
- x2 + 5 = 9
Bundan tashqari, tenglamada bir nechta o'zgaruvchilar bo'lishi mumkin, masalan:
- x + 2y = 14
- (2x – y) 2 + 5z = 22
Tenglamaning ildizi
Aytaylik, bizda tenglama bor
Qachon haqiqiy tenglikka aylanadi
Tenglamani yeching - bu uning ildizini yoki ildizlarini topishni (o'zgaruvchilar soniga qarab) yoki ularning mavjud emasligini isbotlashni anglatadi.
Odatda, ildiz quyidagicha yoziladi:
Eslatmalar:
1. Ayrim tenglamalar yechilmasligi mumkin.
Masalan:
2. Ayrim tenglamalar cheksiz sonli ildizlarga ega.
Masalan:
Ekvivalent tenglamalar
Ildizlari bir xil bo'lgan tenglamalar deyiladi ga teng.
Masalan:
Tenglamalarning asosiy ekvivalent transformatsiyalari:
1. Tenglamalarning bir qismidan ikkinchisiga belgisini o‘zgartirgan holda teskarisiga o‘tish.
Masalan: 3x + 7 = 5 ga teng
2. Tenglamaning ikkala qismini bir xil songa ko'paytirish / bo'lish, nolga teng emas.
Masalan: 4x - 7 = 17 ga teng
Ikkala tomonga bir xil son qo'shilsa/ayirilsa, tenglama ham o'zgarmaydi.
3. O'xshash atamalarni qisqartirish.
Masalan: 2x + 5x – 6 + 2 = 14 ga teng