Prizma nima: ta'rifi, elementlari, turlari, bo'lim variantlari

Ushbu nashrda biz prizma kesimining ta'rifi, asosiy elementlari, turlari va mumkin bo'lgan variantlarini ko'rib chiqamiz. Taqdim etilgan ma'lumotlar yaxshiroq idrok etish uchun vizual chizmalar bilan birga keladi.

Prizma ta'rifi

Prism kosmosdagi geometrik figuradir; ikkita parallel va teng yuzlari (ko'pburchaklar) bo'lgan ko'pburchak, boshqa yuzlari esa parallelogrammdir.

Quyidagi rasmda prizmaning eng keng tarqalgan turlaridan biri ko'rsatilgan - to'rtburchak chiziq (yoki parallelepiped). Shaklning boshqa navlari ushbu nashrning oxirgi qismida muhokama qilinadi.

Prizma elementlari

Yuqoridagi rasm uchun:

• Zaminlar teng ko'pburchaklardir. Bular uchburchaklar, to'rtburchaklar, beshburchaklar, olti burchaklar va boshqalar bo'lishi mumkin. Bizning holatlarimizda bular parallelogrammalar (yoki to'rtburchaklar) A B C D и A₁B₁C₁D₁.
• Yon yuzlar parallelogrammlar: AA₁B₁B, BB₁C₁C, CC₁D₁D и AA₁D₁D.
• Yon qovurg'a bir-biriga mos keladigan turli asoslarning uchlarini bog'laydigan segment (AA₁, BB₁, CC₁ и DD₁). Bu ikki yon yuzning umumiy tomoni.
• Balandligi (h) – bu bir asosdan ikkinchisiga chizilgan perpendikulyar, ya’ni ular orasidagi masofa. Agar yon qirralari figuraning asoslariga to'g'ri burchak ostida joylashgan bo'lsa, ular ham prizmaning balandliklari hisoblanadi.
• Asosiy diagonali - bir xil asosning ikkita qarama-qarshi uchlarini bog'laydigan segment (AC, BD, A₁C₁ и B₁D₁). Uchburchak prizmada bu element mavjud emas.
• Yon diagonali Xuddi shu yuzning ikkita qarama-qarshi cho'qqisini bog'laydigan chiziq segmenti. Rasmda faqat bitta yuzning diagonallari ko'rsatilgan. (CD₁ и C₁D)uni ortiqcha yuklamaslik uchun.
• Prizma diagonali - bir xil yon yuzga tegishli bo'lmagan turli xil asoslarning ikkita uchini bog'laydigan segment. Biz to'rttasidan faqat ikkitasini ko'rsatdik: AC₁ и B₁D.
• Prizma yuzasi uning ikkita asosi va yon yuzlarining umumiy yuzasi. Hisoblash uchun formulalar (to'g'ri raqam uchun) va prizmalar alohida nashrlarda keltirilgan.

Prizma tozalash - shaklning barcha yuzlarini bir tekislikda kengaytirish (ko'pincha, asoslardan biri). Misol sifatida, to'rtburchaklar to'g'ri prizma uchun:

Eslatma: prizma xossalari keltirilgan.

Prizma bo'limi variantlari

1. Diagonal qism – kesish tekisligi prizma asosining diagonali va unga mos keladigan ikkita yon chetidan o'tadi.Eslatma: Uchburchak prizmaning diagonal kesimi yo'q, chunki shaklning asosi diagonallari bo'lmagan uchburchakdir.
2. Perpendikulyar kesim - kesish tekisligi barcha yon qirralarni to'g'ri burchak ostida kesib o'tadi.

Eslatma: bo'limning boshqa variantlari unchalik keng tarqalgan emas, shuning uchun biz ularga alohida to'xtalmaymiz.

Prizma turlari

Uchburchak asosli turli xil raqamlarni ko'rib chiqing.

1. To'g'ri prizma – yon yuzlar asoslarga to‘g‘ri burchak ostida (ya’ni ularga perpendikulyar) joylashgan. Bunday raqamning balandligi uning yon chetiga teng.
2. Egri prizma - shaklning yon tomonlari uning asoslariga perpendikulyar emas.
3. To'g'ri prizma Asoslar muntazam ko'pburchaklardir. To'g'ri yoki qiya bo'lishi mumkin.
4. kesilgan prizma – shaklning asoslarga parallel bo‘lmagan tekislik bilan kesib o‘tganidan keyin qolgan qismi. U ham tekis, ham eğimli bo'lishi mumkin.