Konus nima: ta'rifi, elementlari, turlari

Ushbu nashrda biz kosmosdagi eng keng tarqalgan shakllardan biri - konusning ta'rifi, asosiy elementlari va turlarini ko'rib chiqamiz. Taqdim etilgan ma'lumotlar yaxshiroq idrok etish uchun tegishli chizmalar bilan birga keladi.

Konusning ta'rifi

Keyinchalik, biz konusning eng keng tarqalgan turini ko'rib chiqamiz - tekis dumaloq. Shaklning boshqa mumkin bo'lgan variantlari nashrning oxirgi qismida keltirilgan.

Shunday qilib, tekis dumaloq konus - Bu to'g'ri burchakli uchburchakni uning oyoqlaridan biri atrofida aylantirish natijasida olingan uch o'lchovli geometrik figura, bu holda bu shaklning o'qi bo'ladi. Buni hisobga olgan holda, ba'zida bunday konus chaqiriladi inqilob konusi.

Yuqoridagi rasmdagi konus to'g'ri burchakli uchburchakning aylanishi natijasida olingan CDA (yoki BCD) oyoq atrofida CD.

Konusning asosiy elementlari

• R aylananing radiusi hisoblanadi konusning asosi. Doira markazi nuqtadir D, diametri - segment AB.
• h (CD) - konusning balandligi, bu ham shaklning o'qi, ham to'g'ri burchakli uchburchaklarning oyog'i CDA or BCD.
• Point C - konusning yuqori qismi.
• l (CA, CB, CL и CM) konusning generatorlari; bular konusning yuqori qismini uning asosining aylanasidagi nuqtalar bilan bog'laydigan segmentlardir.
• Konusning eksenel qismi teng yonli uchburchakdir ABC, bu konusning o'qi orqali o'tadigan tekislik bilan kesishishi natijasida hosil bo'ladi.
• Konusning yuzasi – uning lateral yuzasi va asosidan iborat. Hisoblash uchun formulalar , shuningdek, o'ng dumaloq konus alohida nashrlarda keltirilgan.

Konusning avlodi, uning balandligi va poydevor radiusi o'rtasida bog'liqlik mavjud (ko'ra):

l² =h² + R²

Skanerlash konusi - tekislikda joylashgan konusning lateral yuzasi; doiraviy sektordir.

• konusning asosining aylanasiga teng (ya'ni 2pR);
• α – supurish burchagi (yoki markaziy burchak);
• l sektor radiusidir.

Eslatma: Biz asosiylarini alohida nashrda ko'rib chiqdik.

Konusning turlari

1. to'g'ri konus - nosimmetrik asosga ega. Bu figuraning ustki qismining asos tekisligiga ortogonal proyeksiyasi shu asosning markaziga to'g'ri keladi.
2. Oblik (qiyshiq) konus – figuraning ustki qismining uning asosidagi ortogonal proyeksiyasi bu asosning markaziga to‘g‘ri kelmaydi.
3. (konussimon qatlam) – konusning uning asosi va berilgan asosga parallel kesuvchi tekislik orasida qolgan qismi.
4. dumaloq konus Shaklning asosi aylanadir. Bundan tashqari: elliptik, parabolik va giperbolik konuslar mavjud.
5. teng tomonli konus - generatrix asosining diametriga teng bo'lgan to'g'ri konus.