Mundarija
Ushbu nashrda vektorni raqamga qanday ko'paytirish mumkinligini ko'rib chiqamiz (geometrik talqin va algebraik formula). Shuningdek, biz ushbu harakatning xususiyatlarini sanab o'tamiz va vazifalar misollarini tahlil qilamiz.
Ishning geometrik talqini
Agar vektor a raqamga ko'paytiring m, keyin siz vektor olasiz b, bunda:
- b || a
- |b| = |m| · |a|
- b ↑↑ a, agar m > 0 bo'lsa,
b ↑ ↓ aagar m < 0 bo'lsa
Shunday qilib, nolga teng bo'lmagan vektorning raqamga ko'paytmasi vektor hisoblanadi:
- asl nusxaga mos keladi;
- birgalikda yo'nalishli (agar raqam noldan katta bo'lsa) yoki qarama-qarshi yo'nalishga ega (agar raqam noldan kichik bo'lsa);
- Uzunlik kirish vektorining uzunligini sonning moduliga ko'paytirishga teng.
Vektorni songa ko'paytirish formulasi
Nolga teng bo'lmagan vektorning songa ko'paytmasi - koordinatalari berilgan songa ko'paytirilgan dastlabki vektorning mos koordinatalariga teng vektor.
Yassi vazifalar uchun | XNUMXD vazifa uchun | n o'lchovli vektorlar uchun | Svoystva proizvedeniya vektora va chisla Buning uchun lyubyx proizvolnyx vektorov va chisel:
Namuna muammolar1 vazifasi Naydem proizvedie vektora yechim: 4 · a = 2 vazifasi Umnojim vektor yechim: -6 · b = |