Mundarija
Ushbu maqolada biz uchburchak medianasining ta'rifini ko'rib chiqamiz, uning xususiyatlarini sanab o'tamiz, shuningdek, nazariy materialni mustahkamlash uchun muammolarni hal qilish misollarini tahlil qilamiz.
Uchburchak medianasining ta'rifi
Media uchburchak cho‘qqisini shu cho‘qqiga qarama-qarshi tomonning o‘rta nuqtasi bilan bog‘lovchi chiziq bo‘lagi.
- BF yon tomonga tortilgan medianadir AC.
- AF = FC
Asosiy mediana - mediananing uchburchak tomoni bilan kesishish nuqtasi, boshqacha aytganda, bu tomonning o'rta nuqtasi (nuqta F).
median xususiyatlari
1-xona (asosiy)
Chunki agar uchburchakning uchta uchi va uchta tomoni bo'lsa, unda mos ravishda uchta mediana mavjud. Ularning barchasi bir nuqtada kesishadiO), deb ataladi markaziy or uchburchakning og'irlik markazi.
Medianlarning kesishish nuqtasida ularning har biri yuqoridan hisoblangan holda 2: 1 nisbatda bo'linadi. Bular.:
- AO = 2OE
- BO = 2OF
- CO = 2OD
2 mulki
Mediana uchburchakni teng maydonli 2 ta uchburchakka ajratadi.
S1 =S2
3 mulki
Uch mediana uchburchakni teng maydonli 6 ta uchburchakka ajratadi.
S1 =S2 =S3 =S4 =S5 =S6
4 mulki
Eng kichik mediana uchburchakning eng katta tomoniga to'g'ri keladi va aksincha.
- AC eng uzun tomoni, demak mediana BF - eng qisqasi.
- AB eng qisqa tomoni, demak mediana CD - eng uzun.
5 mulki
Aytaylik, biz uchburchakning barcha tomonlarini bilamiz (keling, ularni shunday qilib olamiz a, b и c).
o'rtacha uzunlik mayon tomonga tortiladi ani formula bilan topish mumkin:
Vazifalarga misollar
1 vazifasi
Uchburchakdagi uchta mediananing kesishishi natijasida hosil bo'lgan figuralardan birining maydoni 5 sm.2. Uchburchakning maydonini toping.
qaror
Yuqorida muhokama qilingan 3-xususiyatga ko'ra, uchta mediananing kesishishi natijasida maydoni teng bo'lgan 6 ta uchburchak hosil bo'ladi. Natijada:
S△ = 5 sm2 ⋅ 6 = 30 sm2.
2 vazifasi
Uchburchakning tomonlari 6, 8 va 10 sm. Uzunligi 6 sm bo'lgan tomonga chizilgan medianani toping.
qaror
5-xususiyatda berilgan formuladan foydalanamiz:
