Kompleks son moduli z: ta'rifi, xossalari

Ushbu nashrda biz kompleks sonning moduli nima ekanligini ko'rib chiqamiz, shuningdek uning asosiy xususiyatlarini beramiz.

Kompleks sonning modulini aniqlash

Aytaylik, bizda kompleks son bor z, bu ifodaga mos keladi:

z = x + y ⋅ i

• x и y haqiqiy sonlar;
• i - xayoliy birlik (i² =-1);
• x haqiqiy qismi;
• y ⋅ i xayoliy qismidir.

Kompleks sonning moduli z shu sonning haqiqiy va xayoliy qismlari kvadratlari yig‘indisining arifmetik kvadrat ildiziga teng.

Kompleks son modulining xossalari

1. Modul har doim noldan katta yoki teng.
2. Modulni aniqlash sohasi butun kompleks tekislikdir.
3. Koshi-Riman shartlari bajarilmaganligi sababli (haqiqiy va xayoliy qismlarni bog'laydigan munosabatlar), modul hech qanday nuqtada (kompleks o'zgaruvchiga ega funksiya sifatida) farqlanmaydi.