Ushbu nashrda biz arifmetik (matematik) tenglik nima ekanligini ko'rib chiqamiz, shuningdek, uning asosiy xususiyatlarini misollar bilan sanab o'tamiz.
Tenglik ta'rifi
Raqamlar (va/yoki harflar) va uni ikki qismga ajratuvchi tenglik belgisidan iborat matematik ifoda deyiladi. arifmetik tenglik.
Tenglikning 2 turi mavjud:
- Identity Ikkala qism ham bir xil. Masalan:
- 5 + 12 = 13 + 4
- 3x + 9 = 3 ⋅ (x + 3)
- Tenglama - undagi harflarning ma'lum qiymatlari uchun tenglik to'g'ri. Masalan:
- 10x + 20 = 43 + 37
- 15x + 10 = 65 + 5
Tenglik xususiyatlari
1 mulki
Tenglikning qismlari o'zaro almashtirilishi mumkin, lekin u haqiqat bo'lib qoladi.
Masalan, agar:
12x + 36 = 24 + 8x
Natijada:
24 + 8x = 12x + 36
2 mulki
Siz tenglamaning ikkala tomoniga bir xil sonni (yoki matematik ifodani) qo'shishingiz yoki ayirishingiz mumkin. Tenglik buzilmaydi.
Ya'ni, agar:
a = b
Shuning uchun:
- a + x = b + x
- a–y = b–y
misollar:
16 – 4 = 10 + 2 ⇒16 – 4 + 5 = 10 + 2 + 5 13x + 30 = 7x + 6x + 30 ⇒13x + 30 – y = 7x + 6x + 30 – y
3 mulki
Agar tenglamaning ikkala tomoni bir xil songa (yoki matematik ifodaga) ko'paytirilsa yoki bo'linsa, u buzilmaydi.
Ya'ni, agar:
a = b
Shuning uchun:
- a ⋅ x = b ⋅ x
- a : y = b : y
misollar:
29 + 11 = 32 + 8 ⇒(29 + 11) ⋅ 3 = (32 + 8) ⋅ 3 23x + 46 = 20 - 2 ⇒(23x + 46): y = (20 – 2): y