Silindr nima: ta'rifi, elementlari, turlari, bo'lim variantlari

Ushbu nashrda biz eng keng tarqalgan uch o'lchamli geometrik shakllardan biri uchun ta'rifi, asosiy elementlari, turlari va mumkin bo'lgan tasavvurlar variantlarini ko'rib chiqamiz - tsilindr. Taqdim etilgan ma'lumotlar yaxshiroq idrok etish uchun vizual chizmalar bilan birga keladi.

Silindr ta'rifi

Keyinchalik, biz batafsilroq to'xtalamiz tekis dumaloq silindr figuraning eng mashhur turi sifatida. Boshqa turlar ushbu nashrning oxirgi qismida keltirilgan.

To'g'ri dumaloq silindr - Bu to'rtburchakni uning yon tomoni yoki simmetriya o'qi atrofida aylantirish natijasida olingan kosmosdagi geometrik figura. Shuning uchun bunday tsilindr ba'zan deyiladi aylanish tsilindri.

Yuqoridagi rasmdagi silindr to'g'ri burchakli uchburchakning aylanishi natijasida olingan A B C D eksa atrofida O₁O₂ 180 ° yoki to'rtburchaklar ABO₂O₁/O₁O₂CD yon atrofida O₁O₂ 360 ° da.

Tsilindrning asosiy elementlari

• Silindr asoslari - markazlari nuqtalarda bo'lgan bir xil o'lchamdagi / maydondagi ikkita doira O₁ и O₂.
• R silindr asoslari radiusi, segmentlardir AD и BC - diametrlar (d).
• O₁O₂ - silindrning simmetriya o'qi, ayni paytda uning balandligi (h).
• l (A B C D) – silindrning generatorlari va bir vaqtning o'zida to'rtburchakning tomonlari A B C D. Shaklning balandligiga teng.

Tsilindrni raybasi - tekislikda joylashtirilgan figuraning lateral (silindrsimon) yuzasi; to'rtburchakdir.

• bu to'rtburchakning uzunligi silindr asosining aylanasiga teng (2pR);
• kengligi silindrning balandligi/generatoriga teng.

Eslatma: topish va silindr uchun formulalar alohida nashrlarda keltirilgan.

Silindr qismlarining turlari

1. Silindrning eksenel qismi – figuraning o‘z o‘qidan o‘tuvchi tekislik bilan kesishishi natijasida hosil bo‘lgan to‘rtburchak. Bizning holatda, bu A B C D (nashrning birinchi rasmiga qarang). Bunday uchastkaning maydoni silindr balandligi va uning tagining diametri mahsulotiga teng.
2. Agar kesish tekisligi silindrning o'qi bo'ylab o'tmasa, lekin uning asoslariga perpendikulyar bo'lsa, u holda kesma ham to'rtburchak hisoblanadi.
3. Agar kesish tekisligi rasmning asoslariga parallel bo'lsa, u holda kesma asoslar bilan bir xil aylana bo'ladi.
4. Agar tsilindrni asoslariga parallel bo'lmagan va shu bilan birga ularning hech biriga tegmaydigan tekislik kesib o'tsa, u holda kesma ellipsdir.
5. Agar kesish tekisligi silindrning asoslaridan birini kesib o'tsa, kesma parabola/giperbola bo'ladi.

Tsilindrlarning turlari

1. tekis silindr – bir xil nosimmetrik asoslarga ega (doira yoki ellips), bir-biriga parallel. Asoslarning simmetriya nuqtalari orasidagi segment ularga perpendikulyar bo'lib, simmetriya o'qi va figuraning balandligi.
2. eğimli silindr – bir xil simmetrik va parallel asoslarga ega. Lekin simmetriya nuqtalari orasidagi segment bu asoslarga perpendikulyar emas.
3. Egri (qiyshiq) silindr - shaklning asoslari o'zaro parallel emas.
4. dumaloq silindr - asos aylanadir. Bundan tashqari, elliptik, parabolik va giperbolik silindrlar mavjud.
5. teng qirrali silindr Asosiy diametri uning balandligiga teng bo'lgan to'g'ri dumaloq silindr.