Matematika bo'yicha tartib

Ushbu nashrda biz matematikadagi arifmetik operatsiyalarni bajarish tartibiga oid qoidalarni ko'rib chiqamiz (shu jumladan qavsli iboralar, darajaga ko'tarish yoki ildizni olish), ularga materialni yaxshiroq tushunish uchun misollar bilan birga.

Harakatlarni bajarish tartibi

Biz darhol ta'kidlaymizki, harakatlar misolning boshidan oxirigacha, ya'ni chapdan o'ngga qarab ko'rib chiqiladi.

Umumiy qoida

birinchi navbatda, ko'paytirish va bo'lish, keyin esa olingan oraliq qiymatlarni qo'shish va ayirish amalga oshiriladi.

Keling, misolni batafsil ko'rib chiqaylik: 2 ⋅ 4 + 12 : 3.

Har bir harakat ustiga uning bajarilish tartibiga mos keladigan raqam yozdik, ya’ni misol yechimi uchta oraliq bosqichdan iborat:

• 2 ⋅ 4 = 8
• 12:3=4
• 8 + 4 = 12

Bir oz mashqdan so'ng, kelajakda siz barcha harakatlarni zanjirda (bir / bir nechta satrlarda) bajarishingiz mumkin, asl ifodani davom ettirasiz. Bizning holatda, shunday bo'ladi:

2 ⋅ 4 + 12 : 3 = 8 + 4 = 12.

Agar ketma-ket bir nechta ko'paytirish va bo'linish mavjud bo'lsa, ular ham ketma-ket bajariladi va agar xohlasangiz, ular birlashtirilishi mumkin.

Qaror:

• 5 ⋅ 6 : 3 = 10 (1 va 2-bosqichlarni birlashtirish)
• 18:9=2
• 7 + 10 = 17
• 17 - 2 = 15

Misol zanjiri:

7 + 5 ⋅ 6 : 3 – 18 : 9 = 7 + 10 - 2 = 15.

Qavslar bilan misollar

Qavslar ichidagi amallar (agar mavjud bo'lsa) birinchi navbatda bajariladi. Va ularning ichida yuqorida tavsiflangan bir xil qabul qilingan tartib ishlaydi.

Yechim quyidagi bosqichlarga bo'linishi mumkin:

• 7 ⋅ 4 = 28
• 28 - 16 = 12
• 15:3=5
• 9:3=3
• 5 + 12 = 17
• 17 - 3 = 14

Harakatlarni tartibga solishda qavs ichidagi ifoda shartli ravishda bitta butun son / raqam sifatida qabul qilinishi mumkin. Qulaylik uchun biz uni quyidagi zanjirda yashil rangda ajratib ko'rsatdik:

15 : 3 + (7 ⋅ 4 – 16) - 9:3 = 5+ 28 - 16 - 3 = 5+ 12 - 3 = 14.

Qavslar ichidagi qavslar

Ba'zan qavslar ichida boshqa qavslar (ichki qavslar deb ataladi) bo'lishi mumkin. Bunday hollarda birinchi navbatda ichki qavs ichidagi amallar bajariladi.

Zanjirdagi misolning tartibi quyidagicha ko'rinadi:

11 ⋅ 4 + (10 : 5 + (16:2 - 12:4)) = 44 + (2 + 8 - 3) = 44 + (2 + 5) = 51.

Eksponentsiya / ildiz chiqarish

Bu harakatlar eng birinchi navbatda, ya'ni ko'paytirish va bo'lishdan oldin ham amalga oshiriladi. Bundan tashqari, agar ular qavs ichidagi ifodaga tegishli bo'lsa, unda birinchi navbatda ularning ichidagi hisoblar amalga oshiriladi. Bir misolni ko'rib chiqing:

Ish tartibi:

• 19 - 12 = 7
• 7² = 49
• 6² = 36
• 4 ⋅ 5 = 20
• 36 + 49 = 85
• 85 + 20 = 105

Misol zanjiri:

6² + 19 - 12² + 4 ⋅ 5 = 36 + 49 + 20 = 105.