Ushbu nashrda biz ikkita chiziqning kesishish nuqtasi nima ekanligini va uning koordinatalarini turli usullar bilan qanday topishni ko'rib chiqamiz. Shuningdek, biz ushbu mavzu bo'yicha muammoni hal qilish misolini tahlil qilamiz.
Kesishish nuqtasining koordinatalarini topish
kesishgan Bitta umumiy nuqtaga ega bo'lgan chiziqlar deyiladi.
M chiziqlarning kesishish nuqtasidir. U ikkalasiga ham tegishli, ya'ni uning koordinatalari bir vaqtning o'zida ikkala tenglamani ham qondirishi kerak.
Samolyotdagi ushbu nuqtaning koordinatalarini topish uchun siz ikkita usuldan foydalanishingiz mumkin:
- grafik – koordinata tekisligida to‘g‘ri chiziqlarning grafiklarini chizish va ularning kesishish nuqtasini topish (har doim ham qo‘llanilmaydi);
- analitik umumiyroq usul hisoblanadi. Biz chiziqlar tenglamalarini tizimga birlashtiramiz. Keyin biz uni hal qilamiz va kerakli koordinatalarni olamiz. Chiziqlar bir-biriga nisbatan qanday harakat qilishlari echimlar soniga bog'liq:
- bitta yechim - kesishadi;
- yechimlar to'plami bir xil;
- yechimlar yo'q - parallel, ya'ni kesishmaydi.
Muammoga misol
Chiziqlarning kesishish nuqtasining koordinatalarini toping
qaror
Keling, tenglamalar tizimini tuzamiz va uni yechamiz:
Birinchi tenglamada biz ifodalaymiz x orqali y:
x = y – 6
Endi hosil bo'lgan ifodani o'rniga ikkinchi tenglamaga almashtiramiz x:
y = 2 (y – 6) – 8
y = 2y – 12 – 8
y – 2y = -12 – 8
-y = -20
y = 20
Shunday qilib, x = 20 – 6 = 14
Shunday qilib, berilgan chiziqlarning umumiy kesishish nuqtasi koordinatalarga ega