Uchburchakning maydonini topish: formula va misollar

uchburchak – Bu bir xil to‘g‘ri chiziqqa tegishli bo‘lmagan tekislikdagi uchta nuqtani tutashtirish natijasida hosil bo‘lgan uch tomondan tashkil topgan geometrik figura.

Uchburchakning maydonini hisoblash uchun umumiy formulalar

Baza va balandlik

Uchastka maydoni (S) uchburchakning asosi va balandligi ko'paytmasining yarmiga teng.

Heron formulasi

Hududni topish uchun (S) uchburchakning barcha tomonlari uzunligini bilishingiz kerak. U quyidagicha ko'rib chiqiladi:

p - uchburchakning yarim perimetri:

Ikki tomon va ular orasidagi burchak orqali

Uchburchakning maydoni (S) uning ikki tomoni va ular orasidagi burchak sinusining yarmiga teng.

To'g'ri burchakli uchburchakning maydoni

Uchastka maydoni (S) figuraning oyoqlari ko'paytmasining yarmiga teng.

Teng yonli uchburchakning maydoni

Uchastka maydoni (S) quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:

Teng tomonli uchburchakning maydoni

Oddiy uchburchakning maydonini topish uchun (rasmning barcha tomonlari teng), siz quyidagi formulalardan birini ishlatishingiz kerak:

Yon tomonning uzunligi orqali

Balandlik orqali

Vazifalarga misollar

1 vazifasi

Agar uchburchakning bir tomoni 7 sm va unga chizilgan balandligi 5 sm bo'lsa, uning maydonini toping.

Qaror:

Biz tomonning uzunligi va balandligi ishtirok etadigan formuladan foydalanamiz:

S = 1/2 ⋅ 7 sm ⋅ 5 sm = 17,5 sm².

2 vazifasi

Tomonlari 3, 4 va 5 sm boʻlgan uchburchakning maydonini toping.

1 Yechim:

Keling, Heron formulasidan foydalanamiz:

Semiperimetr (p) = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 sm.

Binobarin, S = √6(6-3)(6-4)(6-5) = 6 sm².

2 Yechim:

Tomonlari 3, 4 va 5 boʻlgan uchburchak toʻrtburchak boʻlgani uchun uning maydonini tegishli formuladan foydalanib hisoblash mumkin:

S = 1/2 ⋅ 3 sm ⋅ 4 sm = 6 sm².