Mundarija
Muammoni shakllantirish
Aytaylik, siz ishlayotgan kompaniyaning uchta ombori bor, u erdan tovarlar Moskva bo'ylab tarqalgan beshta do'koningizga boradi.
Har bir do'kon bizga ma'lum bo'lgan ma'lum miqdordagi tovarlarni sotishga qodir. Omborlarning har biri cheklangan sig'imga ega. Vazifa - umumiy transport xarajatlarini minimallashtirish uchun tovarlarni qaysi ombordan qaysi do'konlarga etkazib berishni oqilona tanlash.
Optimallashtirishni boshlashdan oldin Excel varag'ida oddiy jadvalni tuzish kerak bo'ladi - vaziyatni tavsiflovchi bizning matematik modelimiz:
Bu shunday tushuniladi:
- Ochiq sariq jadval (C4: G6) har bir ombordan har bir do'konga bitta mahsulotni jo'natish narxini tavsiflaydi.
- Binafsha rangli katakchalar (C15: G14) har bir do'kon uchun sotilishi kerak bo'lgan tovarlar miqdorini tavsiflaydi.
- Qizil hujayralar (J10: J13) har bir omborning sig'imini - omborda saqlashi mumkin bo'lgan tovarlarning maksimal miqdorini ko'rsatadi.
- Sariq (C13: G13) va ko'k (H10: H13) katakchalar navbati bilan yashil hujayralar uchun qator va ustunlar yig'indisidir.
- Yetkazib berishning umumiy qiymati (J18) tovarlar soni va ularning tegishli yuk tashish xarajatlari yig'indisi sifatida hisoblanadi - hisoblash uchun bu erda funktsiyadan foydalaniladi. SUMPRODUCT (SUMPRODUCT).
Shunday qilib, bizning vazifamiz yashil hujayralarning optimal qiymatlarini tanlashga qisqartiriladi. Shunday qilib, chiziqning umumiy miqdori (ko'k hujayralar) omborning sig'imidan (qizil hujayralar) oshmaydi va shu bilan birga har bir do'kon sotishi kerak bo'lgan tovarlar miqdorini oladi (har bir do'kon uchun miqdor). sariq hujayralar talablarga imkon qadar yaqin bo'lishi kerak - binafsha hujayralar).
qaror
Matematikada resurslarning optimal taqsimlanishini tanlashning bunday muammolari uzoq vaqt davomida shakllantirilgan va tavsiflangan. Va, albatta, ularni hal qilish yo'llari uzoq vaqt davomida to'mtoq sanab o'tish yo'li bilan emas (bu juda uzun), lekin juda oz miqdordagi takrorlash bilan ishlab chiqilgan. Excel foydalanuvchiga plagin yordamida bunday funksiyalarni taqdim etadi. Qidiruv yechimlari (Yechuvchi) tabdan ma'lumotlar (Sana):
Agar yorliqda ma'lumotlar Sizning Excel-da bunday buyruq yo'q - bu yaxshi - bu plagin hali ulanmaganligini anglatadi. Uni faollashtirish uchun oching Faylni tanlang, so'ng tanlang Parameters - -Smaylik qo'shish - Biz haqimizda (Variantlar - Qo'shimchalar - O'tish). Ochilgan oynada bizga kerak bo'lgan chiziq yonidagi katakchani belgilang Qidiruv yechimlari (Yechuvchi).
Keling, qo'shimchani ishga tushiramiz:
Ushbu oynada siz quyidagi parametrlarni o'rnatishingiz kerak:
- Maqsadli funktsiyani optimallashtirish (O'rnatish tpul hujayra) - bu erda optimallashtirishimizning yakuniy asosiy maqsadini ko'rsatish kerak, ya'ni umumiy etkazib berish narxi (J18) bilan pushti quti. Maqsadli hujayrani minimallashtirish mumkin (agar bu bizning holatlarimizdagi kabi xarajatlar bo'lsa), maksimal darajaga ko'tarilishi mumkin (agar u, masalan, foyda bo'lsa) yoki uni ma'lum bir qiymatga etkazishga harakat qiling (masalan, ajratilgan byudjetga to'liq mos keladi).
- O'zgaruvchan hujayralarni o'zgartirish (By o'zgarish hujayralar) - bu erda biz yashil katakchalarni (C10: G12) ko'rsatamiz, ularning qiymatlarini o'zgartirish orqali biz natijaga erishmoqchimiz - etkazib berishning minimal narxi.
- Cheklovlarga mos keladi (Libos ID raqamini kiriting uchun The Cheklovlar) - optimallashtirishda e'tiborga olinishi kerak bo'lgan cheklovlar ro'yxati. Ro'yxatga cheklovlar qo'shish uchun tugmani bosing qo'shish (Qo'shish) va paydo bo'lgan oynada shartni kiriting. Bizning holatda, bu talab cheklovi bo'ladi:
va omborlarning maksimal hajmini cheklash:
Jismoniy omillar (omborlar va transport vositalarining sig'imi, byudjet va vaqt cheklovlari va boshqalar) bilan bog'liq aniq cheklovlarga qo'shimcha ravishda, ba'zida "Excel uchun maxsus" cheklovlarni qo'shish kerak bo'ladi. Shunday qilib, masalan, Excel sizga tovarlarni do'konlardan omborga qaytarishni taklif qilish orqali etkazib berish narxini osongina "optimallashtirish" ni tashkil qilishi mumkin - xarajatlar salbiy bo'ladi, ya'ni biz foyda olamiz! 🙂
Bunga yo'l qo'ymaslik uchun katakchani faol qoldirish yaxshidir. Cheksiz o'zgaruvchilarni manfiy bo'lmagan qilib qo'ying yoki hatto ba'zida bunday daqiqalarni cheklovlar ro'yxatida aniq qayd etish.
Barcha kerakli parametrlarni o'rnatgandan so'ng, oyna quyidagicha ko'rinishi kerak:
Yechish usulini tanlash ochiladigan ro'yxatida siz qo'shimcha ravishda uchta variantni tanlash uchun tegishli matematik usulni tanlashingiz kerak:
- Simpleks usuli chiziqli masalalarni yechishning oddiy va tez usuli hisoblanadi, ya'ni chiqish kirishga chiziqli bog'liq bo'lgan masalalar.
- Umumiy pasaytirilgan gradient usuli (OGG) - kirish va chiqish ma'lumotlari o'rtasida murakkab chiziqli bo'lmagan bog'liqliklar mavjud bo'lgan chiziqli bo'lmagan muammolar uchun (masalan, sotishning reklama xarajatlariga bog'liqligi).
- Yechim uchun evolyutsion qidiruv – biologik evolyutsiya tamoyillariga asoslangan nisbatan yangi optimallashtirish usuli (salom Darvin). Bu usul birinchi ikkitasidan ko'p marta ko'proq ishlaydi, lekin deyarli har qanday muammoni (chiziqli bo'lmagan, diskret) hal qila oladi.
Bizning vazifamiz aniq chiziqli: 1 dona yetkazib berildi - 40 rubl sarflandi, 2 dona yetkazib berildi - 80 rubl sarflandi. va hokazo, shuning uchun simpleks usuli eng yaxshi tanlovdir.
Hisoblash uchun ma'lumotlar kiritilgandan so'ng, tugmani bosing Yechim toping (Yechish)optimallashtirishni boshlash uchun. Ko'p o'zgaruvchan hujayralar va cheklovlar bo'lgan og'ir holatlarda yechim topish uzoq vaqt talab qilishi mumkin (ayniqsa evolyutsion usul bilan), ammo Excel uchun bizning vazifamiz muammo bo'lmaydi - bir necha daqiqada biz quyidagi natijalarga erishamiz. :
Bizning omborlarimiz sig'imidan oshmagan va har bir do'kon uchun kerakli miqdordagi tovarlarga bo'lgan barcha so'rovlarni qondirgan holda, etkazib berish hajmlari do'konlar o'rtasida qanchalik qiziqarli taqsimlanganiga e'tibor bering.
Agar topilgan yechim bizga mos bo'lsa, biz uni saqlashimiz yoki asl qiymatlarga qaytarishimiz va boshqa parametrlar bilan qayta urinib ko'rishimiz mumkin. Shuningdek, tanlangan parametrlar birikmasini sifatida saqlashingiz mumkin Stsenariy. Foydalanuvchining iltimosiga ko'ra, Excel uchta turni qurishi mumkin Hisobotlar alohida varaqlarda echilayotgan masala bo'yicha: natijalar to'g'risidagi hisobot, yechimning matematik barqarorligi to'g'risidagi hisobot va yechimning chegaralari (cheklovlari) to'g'risidagi hisobot, ammo ko'p hollarda ular faqat mutaxassislarni qiziqtiradi. .
Biroq, Excel tegishli echimni topa olmaydigan holatlar mavjud. Agar bizning misolimizda do'konlarning talablarini omborlarning umumiy sig'imidan kattaroq miqdorda ko'rsatsak, bunday holatni simulyatsiya qilish mumkin. Keyinchalik, optimallashtirishni amalga oshirayotganda, Excel iloji boricha yechimga yaqinlashishga harakat qiladi va keyin yechim topilmaganligi haqida xabarni ko'rsatadi. Shunga qaramay, bu holatda ham biz juda ko'p foydali ma'lumotlarga egamiz - xususan, biz biznes jarayonlarimizning "zaif bo'g'inlari" ni ko'rishimiz va takomillashtirish sohalarini tushunishimiz mumkin.
Ko'rib chiqilgan misol, shubhasiz, nisbatan sodda, ammo ancha murakkab muammolarni hal qilish uchun osonlikcha kengaytiriladi. Masalan:
- Moliyaviy resurslarni taqsimlashni optimallashtirish biznes-reja yoki loyiha byudjetidagi xarajatlar moddasi bo'yicha. Cheklovlar, bu holda, moliyalashtirish miqdori va loyihani amalga oshirish muddati bo'ladi va optimallashtirishning maqsadi foydani ko'paytirish va loyiha xarajatlarini minimallashtirishdir.
- Xodimlarni rejalashtirishni optimallashtirish korxonaning ish haqi fondini minimallashtirish maqsadida. Cheklovlar, bu holda, har bir xodimning ish jadvali va shtat jadvalining talablariga muvofiq istaklari bo'ladi.
- Investitsion investitsiyalarni optimallashtirish - foydani maksimal darajada oshirish yoki (agar muhimroq bo'lsa) risklarni minimallashtirish uchun bir nechta banklar, qimmatli qog'ozlar yoki korxonalar aktsiyalari o'rtasida mablag'larni to'g'ri taqsimlash zarurati.
Har holda, qo'shimcha Qidiruv yechimlari (hal qiluvchi) Bu juda kuchli va chiroyli Excel vositasi bo'lib, sizning e'tiboringizga loyiqdir, chunki u zamonaviy biznesda duch keladigan ko'plab qiyin vaziyatlarda yordam berishi mumkin.