Sonlarning bo'linuvchanlik belgilari

Ushbu nashrda biz yaxshiroq tushunish uchun 2 dan 11 gacha bo'lgan raqamlarga bo'linish belgilarini ko'rib chiqamiz va ularga misollar keltiramiz.

Bo'linish to'g'risidagi guvohnoma - bu algoritm bo'lib, uning yordamida siz ko'rib chiqilayotgan son oldindan belgilangan sonning ko'paytmasi ekanligini (ya'ni, unga qoldiqsiz bo'linish-bo'linmasligini) nisbatan tez aniqlashingiz mumkin.

2 ga bo'linish belgisi

Raqam 2 ga bo'linadi, agar uning oxirgi raqami juft bo'lsa, ya'ni ikkiga ham bo'linadi.

misollar:

• 4, 32, 50, 112, 2174 - bu raqamlarning oxirgi raqamlari juft, ya'ni ular 2 ga bo'linadi.
• 5, 11, 37, 53, 123, 1071 - 2 ga bo'linmaydi, chunki ularning oxirgi raqamlari toq.

3 ga bo'linish belgisi

Raqam 3 ga bo'linadi, agar uning barcha raqamlari yig'indisi XNUMX ga bo'linsagina.

misollar:

• 18 - 3 ga bo'linadi, chunki. 1+8=9, 9 soni esa 3 ga bo‘linadi (9:3=3).
• 132 - 3 ga bo'linadi, chunki. 1+3+2=6 va 6:3=2.
• 614 soni 3 ga karrali emas, chunki 6+1+4=11, 11 esa 3 ga teng boʻlinmaydi. (11: 3 = 3²/₃).

4 ga bo'linish belgisi

ikki xonali raqam

Raqam 4 ga bo'linadi, agar uning o'nliklar darajasidagi raqam va birliklar sonining ikki barobari yig'indisi ham to'rtga bo'linsa.

misollar:

• 64 - 4 ga bo'linadi, chunki. 6⋅2+4=16 va 16:4=4.
• 35 4 ga bo'linmaydi, chunki 3⋅2+5=11, va 11: 4 2 =³/₄.

Raqamlar soni 2 dan katta

Raqam 4 ga karrali bo'lib, uning oxirgi ikki raqami to'rtga bo'linadigan sonni hosil qiladi.

misollar:

• 344 - 4 ga bo'linadi, chunki. 44 4 ning karrali (yuqoridagi algoritmga muvofiq: 4⋅2+4=12, 12:4=3).
• 5219 soni 4 ga karrali emas, chunki 19 soni 4 ga boʻlinmaydi.

Eslatma:

Raqam 4 ga qoldiqsiz bo'linadi, agar:

• uning oxirgi raqamida 0, 4 yoki 8 raqamlari va oxirgidan oldingi raqami juft;
• oxirgi raqamda - 2 yoki 6, oxirgida - toq raqamlar.

5 ga bo'linish belgisi

Raqam 5 ga bo'linadi, agar uning oxirgi raqami 0 yoki 5 bo'lsa.

misollar:

• 10, 65, 125, 300, 3480 - 5 ga bo'linadi, chunki 0 yoki 5 bilan tugaydi.
• 13, 67, 108, 649, 16793 - 5 ga bo'linmaydi, chunki ularning oxirgi raqamlari 0 yoki 5 emas.

6 ga bo'linish belgisi

Raqam 6 ga bo'linadi, agar u bir vaqtning o'zida ikkitaga ham, uchtaga ham karrali bo'lsa (yuqoridagi belgilarga qarang).

misollar:

• 486 - 6 ga bo'linadi, chunki. 2 ga (6 ning oxirgi raqami juft) va 3 ga bo‘linadi (4+8+6=18, 18:3=6).
• 712 - 6 ga bo'linmaydi, chunki u faqat 2 ga karrali.
• 1345 - 6 ga bo'linmaydi, chunki 2 yoki 3 ga karrali emas.

7 ga bo'linish belgisi

Raqam 7 ga bo'linadi, agar uning o'nliklari va birlar o'rtasidagi raqamlarning uch karrali yig'indisi ham yettiga bo'linsa.

misollar:

• 91 - 7 ga bo'linadi, chunki. 9⋅3+1=28 va 28:7=4.
• 105 - 7 ga bo'linadi, chunki. 10⋅3+5=35 va 35:7=5 (105 sonida oʻnta oʻnlik bor).
• 812 soni 7 ga boʻlinadi. Bu yerda quyidagi zanjir: 81⋅3+2=245, 24⋅3+5=77, 7⋅3+7=28 va 28:7=4.
• 302 – 7 ga boʻlinmaydi, chunki 30⋅3+2=92, 9⋅3+2=29, 29 esa 7 ga boʻlinmaydi.

8 ga bo'linish belgisi

uch xonali raqam

Raqam 8 ga bo'linadi, agar birlar qatoridagi raqamlar yig'indisi, o'nliklar qatoridagi raqamning ikki barobari va yuzliklar qatoridagi raqamning to'rt barobari sakkizga bo'linsa.

misollar:

• 264 - 8 ga bo'linadi, chunki. 2⋅4+6⋅2+4=24 va 24:8=3.
• 716 – 8 boʻlinmaydi, chunki 7⋅4+1⋅2+6=36 va 36: 8 4 =¹/₂.

Raqamlar soni 3 dan katta

Oxirgi uchta raqam 8 ga bo'linadigan sonni hosil qilganda, raqam 8 ga bo'linadi.

misollar:

• 2336 - 8 ga bo'linadi, chunki 336 8 ga karrali.
• 12547 soni 8 ga karrali emas, chunki 547 soni sakkizga teng bo'linmaydi.

9 ga bo'linish belgisi

Raqam 9 ga bo'linadi, agar uning barcha raqamlari yig'indisi ham to'qqizga bo'linsa.

misollar:

• 324 - 9 ga bo'linadi, chunki. 3+2+4=9 va 9:9=1.
• 921 – 9 ga boʻlinmaydi, chunki 9+2+1=12 va 12: 9 1 =¹/₃.

10 ga bo'linish belgisi

Raqam 10 ga bo'linadi, agar u nol bilan tugasa.

misollar:

• 10, 110, 1500, 12760 10 ga karrali, oxirgi raqam 0 ga teng.
• 53, 117, 1254, 2763 raqamlari 10 ga bo‘linmaydi.

11 ga bo'linish belgisi

Agar juft va toq raqamlar yig‘indisi orasidagi farq nolga teng bo‘lsa yoki o‘n birga bo‘linsagina raqam 11 ga bo‘linadi.

misollar:

• 737 - 11 ga bo'linadi, chunki. |(7+7)-3|=11, 11:11=1.
• 1364 - 11 ga bo'linadi, chunki |(1+6)-(3+4)|=0.
• 24587 soni 11 ga boʻlinmaydi, chunki |(2+5+7)-(4+8)|=2 va 2 11 ga boʻlinmaydi.